江西科技学院2020年普通专升本考试 《高等数学》科目复习大纲
文章来源：润知林 文章作者：润知林教育
时间：2020/3/25 20:11:54 浏览：2468次
江西科技学院2020年普通专升本考试
《高等数学》科目复习大纲
一、考试对象
本大纲适用于报考江西科技学院专升本的考生
二、考试方式和时间
闭卷笔试，考试时间为120分钟，试卷满分为100分。
三、考试题型
选择题、填空题、计算题、综合题
四、参考教材
《应用数学》.高焱 主编.机械工业出版社.2018.
五、复习大纲
（一）第一部分 函数、极限与继续
1、函数的概念：函数的定义、函数的定义域、函数的表示法、分段函数。
2、函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性。
3、函数的四则运算与复合运算。
4、函数极限的概念，左、右极限及其与极限的关系、趋于无穷时函数的极限、趋于有限值时函数的极限。
5、函数极限的定理：唯一性定理、四则运算法则。
6、无穷小量和无穷大量，无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量与无穷大量的性质、两个无穷小量阶的比较、几种常见的等价无穷小的运用。
7、两个重要极限。
8、函数连续的概念，函数在一点处连续的定义、左连续和右连续、函数在一点处连续的充分必要条件、函数的间断点及其分类。
9、函数在一点处连续的性质，连续函数的四则运算、复合函数的连续性。
10、闭区间上连续函数的性质，有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理(包括零点定理)。
（二）第二部分 导数与微分
1、导数概念，导数的定义、左导数与右导数、导数的几何意义、可导与连续的关系。
2、求导法则与导数的基本公式。导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式。
3、求导方法，复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法、由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数。
4、高阶导数的概念：高阶导数的定义、高阶导数的计算。
5、微分：微分的定义、微分与导数的关系、微分法则、一阶微分形式不变性。
（三）第三部分 微分中值定理与导数的应用
1、中值定理：罗尔(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理。
2、洛必达(L’ Hospital)法则。
3、函数单调性的判定法。
4、函数极值与极值点、最大值与最小值。
5、曲线的凹凸性、拐点。
（四）第四部分 不定积分
1、不定积分的概念：原函数与不定积分的定义、原函数存在定理、不定积分的性质。
2、基本积分公式。
3、换元积分法：第一换元法(凑微分法)、第二换元法。
4、分部积分法。
（五）第五部分 定积分
1、定积分的概念：定积分的定义及其几何意义。
2、定积分的性质。
3、定积分的计算。变上限的定积分、牛顿一莱布尼茨公式、换元积分法、分部积分法。
4、定积分在几何学上的简单应用。
一、考试对象
本大纲适用于报考江西科技学院专升本的考生
二、考试方式和时间
闭卷笔试，考试时间为120分钟，试卷满分为100分。
三、考试题型
选择题、填空题、计算题、综合题
四、参考教材
《应用数学》.高焱 主编.机械工业出版社.2018.
五、复习大纲
（一）第一部分 函数、极限与继续
1、函数的概念：函数的定义、函数的定义域、函数的表示法、分段函数。
2、函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性。
3、函数的四则运算与复合运算。
4、函数极限的概念，左、右极限及其与极限的关系、趋于无穷时函数的极限、趋于有限值时函数的极限。
5、函数极限的定理：唯一性定理、四则运算法则。
6、无穷小量和无穷大量，无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量与无穷大量的性质、两个无穷小量阶的比较、几种常见的等价无穷小的运用。
7、两个重要极限。
8、函数连续的概念，函数在一点处连续的定义、左连续和右连续、函数在一点处连续的充分必要条件、函数的间断点及其分类。
9、函数在一点处连续的性质，连续函数的四则运算、复合函数的连续性。
10、闭区间上连续函数的性质，有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理(包括零点定理)。
（二）第二部分 导数与微分
1、导数概念，导数的定义、左导数与右导数、导数的几何意义、可导与连续的关系。
2、求导法则与导数的基本公式。导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式。
3、求导方法，复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法、由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数。
4、高阶导数的概念：高阶导数的定义、高阶导数的计算。
5、微分：微分的定义、微分与导数的关系、微分法则、一阶微分形式不变性。
（三）第三部分 微分中值定理与导数的应用
1、中值定理：罗尔(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理。
2、洛必达(L’ Hospital)法则。
3、函数单调性的判定法。
4、函数极值与极值点、最大值与最小值。
5、曲线的凹凸性、拐点。
（四）第四部分 不定积分
1、不定积分的概念：原函数与不定积分的定义、原函数存在定理、不定积分的性质。
2、基本积分公式。
3、换元积分法：第一换元法(凑微分法)、第二换元法。
4、分部积分法。
（五）第五部分 定积分
1、定积分的概念：定积分的定义及其几何意义。
2、定积分的性质。
3、定积分的计算。变上限的定积分、牛顿一莱布尼茨公式、换元积分法、分部积分法。
4、定积分在几何学上的简单应用。